Falta poco para las jornadas de Valencia. Empezamos a abrir la curiosidad, a saborear
el encuentro. Por eso le pedimos a Pedro Buendía, coordinador del taller “La alegría de vivir las matemáticas”, que nos abra una mirilla para espiar su trabajo: formar a los docentes para enseñar las matemáticas de una forma original y divertida. Estaremos con él en Valencia y en el resto de las jornadas.
¿Te gustaría saber más sobre Pedro y su trabajo? Te animamos a leer la entrevista que le hicimos y a visitar su
web. También, puedes verlo en acción en nuestro
canal de You Tube.
Las preguntas (¿o incógnitas?)
Hola, Pedro. ¿Cómo estás? En primer lugar, queremos agradecerte tu tiempo y que contagies tu pasión por las matemáticas a los docentes que participan en las jornadas. Nos gustaría conversar un poco contigo, para conocerte mejor. ¿Estás de acuerdo? ¿Te tomas un café virtual con nosotros?
1. ¿Qué efecto te gustaría conseguir en los profesores que se acerquen a tu taller?
Lo que más me gustaría es contagiar la alegría de vivir las matemáticas. Y la alegría de vivir en general. Por eso me suelo presentar con una carta de cariño matemático con un fuerte abrazo y números cordiales. Creo que es muy importante compartir con los colegas el arte de enseñar y el arte de despertar en los aprendices las ganas de saber matemáticas.
Y también me gustaría compartir la manía de ofrecer una gran cantidad de materiales sencillos con los que llevar a cabo experiencias para enamorarse de las matemáticas.
En definitiva, me gustaría que el taller sirva para vivir la fiesta de los números en un clima agradable de animación matemática. Si los profesores sentimos el gusto por la cosa matemática, podemos transmitir buenas vibraciones al alumnado para disfrutar juntos, investigando y aprendiendo sobre números, medidas, geometría, equilibrios, proporciones, azar…
2. Para ti, hay un vínculo muy profundo entre las matemáticas, la creatividad y los valores. ¿Podrías explicar cómo se forma este triángulo?
Sí, entiendo que las matemáticas, la creatividad y la educación en valores se pueden situar en los vértices de un triángulo cuya área es la animación matemática.
Los contenidos matemáticos (números y operaciones; medidas; álgebra; geometría; análisis de datos y probabilidad) se ponen en funcionamiento bailando en la mente del aprendiz al ritmo de su inteligencia creadora, mediante procesos que desarrollan competencias matemáticas (resolución de problemas, razonamiento y demostración, representaciones,conexiones y comunicación).
Algunas claves importantes para estimular la creatividad en el crecimiento matemático son: construir las matemáticas, tantear para aproximarnos a la solución, bucear en la esencia de los conceptos matemáticos para entenderlos mejor, poner nombre a las cosas matemáticas para adueñarnos de su significado, pensar en clave de uno bajo la óptica de “el uno, el todo y la parte”, pensar en varias direcciones y en varias posibilidades a la hora de resolver un determinado problema, enlazar lo concreto y lo abstracto “aprendiendo matemáticas de las manos a la cabeza”, “escurrirle números a la vida” aplicando los conocimientos matemáticos para resolver problemas de nuestro entorno, y sentir la matemática en nuestro cuerpo y nuestra mente.
La matemática también tiene que ser una herramienta al servicio de la humanidad para mejorar nuestras relaciones con el mundo y con los seres que lo habitamos. No debemos olvidar que están en todas partes, en el entorno, en la casa, en la comida, en el vestido, en la calle, en la escuela, en el trabajo, en el ocio, en los paisajes, en las fábricas, en lo natural y en lo inventado…
El papel del maestro animador consiste en agitar el saber matemático en las mentes de los estudiantes echando leña al fuego de la investigación, transformando la clase en un lugar de colaboración, de trabajo, de pensamiento y de educación en valores.
3. ¿Crees que la educación tiene “cuentas pendientes” con las matemáticas y las ciencias?
Creo que los profesores tenemos una muy buena oportunidad para fomentar la educación matemática y científica de las personas, procurando eliminar barreras y difuminando fronteras artificiales entre las ciencias y las letras.
Se debe apostar cada vez más por el desarrollo de la competencia matemática para todo el mundo, por la “alfabetización matemática”, que según la OCDE “es la capacidad individual para identificar y entender el papel que las matemáticas tienen en el mundo, hacer juicios bien fundados y usar e implicarse con las matemáticas en aquellos momentos en que se presentan necesidades en la vida de cada individuo como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo”.
A mí me gusta hablar de “democracia matemática”. Se puede vivir en democracia en las clases de matemáticas cuando se respeta el camino seguido por cada cual en la búsqueda de la solución de cualquier problema matemático; cuando cada uno comunica sus pequeños hallazgos al resto del grupo con la alegría del descubrimiento; cuando la resolución de un problema requiere tu ingenio y tu propia energía mental; cuando por tu cuenta, libre de ataduras de fórmulas, encuentras tu propio camino para llegar a la solución; cuando se nota la alegría en el ambiente, la alegría de ser partícipes en el proceso de resolución de los problemas; cuando buceas, chapoteas y navegas, a veces contracorriente, en el mar de los números, cuando te mojas y te sientes como pez en el agua descubriendo relaciones entre ellos…
4. En tus talleres sueles decir que hay que unir las matemáticas con los valores. ¿Cómo puedes conseguir esto?
Debemos aprovechar cualquier oportunidad para lograr la educación matemática, para conectar la matemática con la vida y para fomentar la educación en valores. Vamos a poner algunos ejemplos para entenderlo mejor, y sobre todo para sentir emociones.
Al construir “el edificio de la medida” podemos hacer un cajón de metro cúbico con unas varillas, pero también podemos representar un metro cúbico humano entre cuatro personas sentadas en cuatro sillas, dos sentadas enfrente de otras dos, que respiran el aire del interior del metro cúbico, y abrazan ese trozo de espacio al tiempo que se abrazan a sí mismas. En esta experiencia se confunde el aprendizaje matemático con el cariño entre la gente.
En la experiencia “el día de la fruta”, hacemos estadística recogiendo datos del grupo sobre sus gustos por la fruta, formando un gráfico de barras humano y traduciendo la situación a un pictograma sobre la pared formando una columna de muñecos de papel sobre platos con el dibujo de la fruta preferida, donde también hay un plato vacío para los que no les guste la fruta. Así se puede conectar la estadística con la educación para la salud.
Otro ejemplo es la formación de una “circunferencia humana alrededor de un círculo de triángulos de colores”. Se invita a 20 participantes, cada uno con una pieza triangular de cartulina en la mano, a unir los 20 triángulos por uno de sus vértices y mágicamente se forma un círculo. Se propone un abrazo colectivo al son de una buena música para la ocasión: el himno a la alegría. Esta experiencia tiene una connotación intercultural, el círculo de triángulos de colores puede ser un símbolo de unión de las distintas cultural del mundo.
5. Una de tus frases más habituales es que todos tenemos un matemático dentro. ¿Hay una fórmula para que salga a la luz?
Sí, todos llevamos un matemático dentro que crece y crece cuando encuentra un ambiente propicio donde no se enjaula el pensamiento, esa es la fórmula. Podemos decir que todos nacemos sabiendo matemáticas para andar por la vida. De pequeños aprendemos a medir las distancias gateando y tropezando. Empezamos a calcular utilizando los dedos de nuestras manos. Caminamos en orto (perpendicular) formando un ángulo recto con el suelo. Contemplamos los paisajes de formas y colores. Vivimos equilibrios y proporciones. Experimentamos el azar… ¿Qué es matemática? Matemática eres tú, la matemática forma parte de tu forma de pensar y de ser.
Para que brille el matemático que llevamos dentro, se debe crear un clima agradable de trabajo, de investigación y descubrimiento, y es muy importante que el maestro fomente la autoestima del aprendiz, valorando los pequeños descubrimientos que hay en las estrategias personales de resolución de problemas. El pensamiento matemático tiene que revolotear libremente como una mariposa en el jardín de los números y en los paisajes de las formas.
6. En una entrevista que te hicieron, dijiste que es necesario “vivir sensaciones que nos lleven al terreno emocional, para tomarle cariño a las matemáticas.” Te proponemos un desafío. Como el orden de los factores no altera el producto, te daremos algunas emociones y tú las expresarás en fórmulas u operaciones matemáticas sencillas. Por supuesto, también puedes usar palabras. ¿De acuerdo? ¡Allá vamos!
Alegría = ambiente bullicioso + experiencias propias / entre todos y cada uno de los miembros del grupo + vivir la matemática natural = derecho a disfrutar y vivir el proceso de investigación
Se trata de vivir las matemáticas al natural en un ambiente de alegría y bullicio haciendo experiencias sencillas en situaciones de la vida misma. El aprendiz tiene el derecho a disfrutar y vivir el proceso de investigación para descubrir la matemática.
Tristeza = hacer cuentas mecánicamente + repetir fórmulas marchitas + no descubrir nuestras propias fórmulas = enjaular el pensamiento entre barrotes de fórmulas sin alma.
Hacer cuentas mecánicamente no es bueno para la mente porque adormece el pensamiento. Una fórmula es el fruto de una flor ya marchita. Piensa que cuando nace una fórmula (fruto) ha terminado el proceso de investigación que ha llevado a descubrirla (flor).
Miedo = (olvidar fórmulas + confundir datos + sentirse perdido en los conceptos) x (experiencias frustrantes + baja autoestima) = temor y odio a las matemáticas.
Si no te acuerdas de la fórmula del área del círculo no te preocupes, sé feliz.
Sé feliz, si has descubierto tú el área del círculo poniéndote en la situación de un carpintero al que un caprichoso le encargó una mesa de tablero redondo. Para calcular el precio del tablero se encontró con un problema. Como se pasaba al multiplicar el diámetro por el diámetro, se las ingenió para multiplicar el radio por el radio, y conseguir la tabla cuadrada del radio; por comparación cayó en la cuenta que necesitaría unas tres tablas y pico cuadradas del radio. Y también puedes pesar el número pi en una balanza, poniendo sobre un platillo un círculo de cartulina y sobre el otro 3,14 tablas cuadradas del radio. Así recordarás la fórmula descubierta por ti con memoria inteligente.
Asombro = (notar la curiosidad + sentirse capaz + convertirse en protagonista) x (compartir con el grupo + ser valorado por el maestro) = ¡cariño matemático!
Cuando comparamos un prisma y una pirámide que tiene la misma base y altura, pensamos a ojo de buen cubero que se necesitan dos pirámides para llenar el prisma, y cuando hacemos la comprobación con garbanzos por ejemplo o con agua, nos asombramos porque necesitamos tres pirámides. Y de paso estamos descubriendo intuitivamente que para calcular el volumen de los cuerpos que acaban en punta como pirámides y conos, tenemos que dividirlo entre tres, después de multiplicar su base por su altura.
Cuando un litro de agua entra en una caja de decímetro cúbico, que parece tan pequeña, comparada con el litro, que parece tan grande, nos asombramos y se despierta en nosotros la curiosidad por la cosa matemática.
Más de 2000 educadores disfrutaron de las primeras jornadas que se llevaron a cabo en seis ciudades españolas. En Murcia, Sevilla, Valencia, Valladolid, Madrid y Bilbao, las evaluaciones de los participantes superaron las expectativas. 
